{"id":7555,"date":"2010-10-15T15:01:22","date_gmt":"2010-10-15T15:01:22","guid":{"rendered":"http:\/\/127.0.0.1\/import\/?p=1555"},"modified":"2010-10-15T15:01:22","modified_gmt":"2010-10-15T15:01:22","slug":"sondages-et-marges-d-erreur","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/sondages-et-marges-d-erreur\/","title":{"rendered":"Sondages et marges d’erreur"},"content":{"rendered":"

Hier soir, Ceteris Paribus s’\u00e9nervait sur twitter<\/a> \u00e0 propos de cet article du Point consacr\u00e9 \u00e0 l’\u00e9lection br\u00e9silienne<\/a> expliquant que :<\/p>\n

Un sondage de l’institut Sensus diffus\u00e9 jeudi cr\u00e9dite Mme Rousseff, 62 ans, de 46,8% des intentions de vote et Jos\u00e9 Serra, 68 ans, de 42,7%. Cela \u00ab\u00a0montre une grande probabilit\u00e9 que les deux candidats soient \u00e0 \u00e9galit\u00e9\u00a0\u00bb car la marge d’erreur du sondage est de 2,2%, a expliqu\u00e9 un responsable de l’enqu\u00eate.<\/em><\/p>\n

Un coup classique du commentaire de sondage. Lorsque l’\u00e9cart entre deux candidats devient plus petit que la marge d’erreur, on trouvera toujours quelqu’un pour dire que \u00ab\u00a0la course est devenue tr\u00e8s serr\u00e9e\u00a0\u00bb. Imaginez par exemple qu’un sondage pour l’\u00e9lection pr\u00e9sidentielle donne 51% pour le candidat A, 49% pour le candidat B, mais avec une \u00ab\u00a0marge d’erreur\u00a0\u00bb de 3% pour le sondage. Consid\u00e9rant implicitement que cette marge d’erreur signifie que le r\u00e9sultat du candidat A peut se trouver n’importe o\u00f9 entre 48% et 54%, et le candidat B n’importe o\u00f9 entre 46% et 52%, un sp\u00e9cialiste en politologie (option tierc\u00e9) vous dira qu’il est devenu tr\u00e8s probable<\/strong> que le candidat B l’emporte malgr\u00e9 son retard dans les sondages.<\/p>\n

C’est \u00e9videmment faux. Mais comment l’expliquer rigoureusement? J’ai alors fait appel \u00e0 Arthur Charpentier<\/a> pour qu’il concocte un de ces posts dont il a le secret sur le sujet. Arthur trouve que la \u00ab\u00a0grande probabilit\u00e9\u00a0\u00bb en question<\/a> est de… 2,6% de chances que Serra l’emporte<\/strong>. Effectivement, c’est \u00e9norme, la course Bresilienne est tr\u00e8s serr\u00e9e…<\/p>\n

D’un c\u00f4t\u00e9, je comprends le \u00ab\u00a0responsable de l’enqu\u00eate\u00a0\u00bb br\u00e9silien : plus la course \u00e0 la pr\u00e9sidentielle appara\u00eetra comme serr\u00e9e, plus il aura l’occasion de vendre des enqu\u00eates. On pourrait dire aussi que l’article nous indique que l’avance de Roussef dans les sondages diminue, \u00e9tant pass\u00e9e de 6 \u00e0 4 points. C’est \u00e9norme! Cela signifie que les chances de victoire de Roussef sont pass\u00e9es de 99,8% \u00e0 97,4%. Un effondrement total, effectivement…<\/p>\n

Ironiquement, cette erreur des commentateurs correspond \u00e0 une incompr\u00e9hension de la signification de la marge d’erreur. Lorsqu’on dit que \u00ab\u00a0le sondage donne 48% d’intentions de vote au candidat, avec une marge d’erreur de 2%\u00a0\u00bb cela signifie la chose suivante : \u00ab\u00a0il y a 95% de chances qu’un autre sondage donne un r\u00e9sultat compris entre 46 et 50% si les intentions de vote restent inchang\u00e9es<\/strong> \u00e0 48%\u00a0\u00bb.<\/p>\n

En somme, supposez un candidat dont les intentions de vote restent obstin\u00e9ment \u00e0 48%. Il est extr\u00eamement probable que, de sondage en sondage, on observe du \u00ab\u00a0bruit\u00a0\u00bb, c’est \u00e0 dire qu’un sondage donnera un peu plus de 48%, un autre un peu moins; il est m\u00eame tout \u00e0 fait possible d’observer une s\u00e9quence de sondages en dessous de cette valeur de 48%. Et cela n’a aucune signification.<\/p>\n

Ce qui est tr\u00e8s emb\u00eatant : si le seul commentaire de faibles variations dans les sondages \u00e9tait \u00ab\u00a0\u00e7a n’a aucune signification\u00a0\u00bb on se demande bien ce que pourraient raconter nos commentateurs politiques, capables de remplir des pages et des heures d’\u00e9missions d’analyses de haut vol \u00e0 base de fluctuations infinit\u00e9simales d’un sondage \u00e0 l’autre. S’ils n’avaient pas cela, ils seraient oblig\u00e9s de s’informer pour avoir des choses \u00e0 raconter \u00e0 leurs lecteurs. Faut pas d\u00e9conner, non plus.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Hier soir, Ceteris Paribus s’\u00e9nervait sur twitter \u00e0 propos de cet article du Point consacr\u00e9 \u00e0 l’\u00e9lection br\u00e9silienne expliquant que : Un sondage de l’institut Sensus diffus\u00e9 jeudi cr\u00e9dite Mme Rousseff, 62 ans, de 46,8% des intentions de vote et Jos\u00e9 Serra, 68 ans, de 42,7%. Cela \u00ab\u00a0montre une grande probabilit\u00e9 (Lire la suite…)<\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":3,"featured_media":59424,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[],"class_list":["post-7555","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-lies-damn-lies-and-statistics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7555","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7555"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7555\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/media\/59424"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7555"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7555"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7555"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}