![\"\"](\"\/econoclaste\/wp-content\/uploads\/2008\/10\/d\u00e9.jpg\")
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Vous assistez \u00e0 un spectacle de magie. Le magicien fait appel \u00e0 deux personnes dans le public, un homme et une femme. A l’homme, il remet un jeu de 52 cartes et lui demande de le m\u00e9langer. A la femme, il demande de songer \u00e0 une carte du jeu. Celle-ci choisit l’as de pique. Le magicien se tourne alors vers l’homme, et sort une carte du jeu que ce dernier vient de m\u00e9langer. Quelle est la probabilit\u00e9 que cette carte soit l’as de pique?<\/p>\n
Indiquez vos r\u00e9ponses dans les commentaires, de pr\u00e9f\u00e9rence avec une petite justification de la fa\u00e7on dont vous y \u00eates parvenu; c’est celle-ci qui est la plus importante.<\/p>\n
EDIT\u00a0: merci \u00e0 tous les participants. Voici quelques \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9ponse.<\/p>\n
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Ce petit test se trouve cit\u00e9 dans le dernier num\u00e9ro de More or Less<\/a>, l’\u00e9mission de la BBC pr\u00e9sent\u00e9e par Tim Harford, par Paul Wilmott, un sp\u00e9cialiste de math\u00e9matiques financi\u00e8res, pour illustrer la fa\u00e7on dont celles-ci sont utilis\u00e9es. Car il n’y a pas de bonne r\u00e9ponse \u00e0 cette question, mais plusieurs possibles.<\/p>\n – La r\u00e9ponse imm\u00e9diate est d’appliquer les probabilit\u00e9s\u00a0: il y a une chance sur 52 de retirer l’as de pique d’un jeu de cartes bien battu.<\/p>\n – Mais cette r\u00e9ponse n\u00e9glige le contexte\u00a0: c’est un magicien qui va retirer la carte. Si l’on veut prendre cela en compte, alors il est possible de consid\u00e9rer que celui-ci a 100% de chances de sortir l’as de pique. On peut raffiner cette r\u00e9ponse\u00a0: nous ne connaissons pas exactement le talent du magicien, et il peut se tromper. Dans ce cas, il faudra d\u00e9duire son risque d’erreur de ce taux de 100%.<\/p>\n – Il est possible d’aller m\u00eame plus loin\u00a0: ce tour de magie est apr\u00e8s tout extr\u00eamement banal, c’est l’un des premiers exercices que l’on apprend lorsqu’on s’exerce aux tours de magie. Si le magicien fait un spectacle, il est possible qu’il souhaite produire un effet sur son auditoire en simulant une erreur. Peut-\u00eatre qu’il fera expr\u00e8s de ne pas sortir l’as de pique, mais le fera appara\u00eetre dans la poche de la dame quelques instants plus tard, apr\u00e8s avoir montr\u00e9 que l’as de pique n’\u00e9tait pas dans le jeu; ou toute autre possibilit\u00e9.<\/p>\n Ce qui est int\u00e9ressant, si l’on en croit Wilmott<\/a>, c’est que lorsqu’il pr\u00e9sente ce test \u00e0 des \u00ab\u00a0quants\u00a0\u00bb de la finance, ceux-ci r\u00e9pondent extr\u00eamement souvent \u00ab\u00a0une chance sur 52\u00a0\u00bb qui est la r\u00e9ponse math\u00e9matique. M\u00eame lorsqu’il leur explique que l’on doit prendre en compte le contexte, ceux-ci manifestent une grande r\u00e9pugnance \u00e0 consid\u00e9rer que la r\u00e9ponse chiffr\u00e9e et math\u00e9matique ne soit pas \u00ab\u00a0la bonne\u00a0\u00bb. Ce qu’elle est si l’on prend le probl\u00e8me de fa\u00e7on r\u00e9duite, mais pas forc\u00e9ment si l’on veut prendre en compte son contexte. Ce que cela sugg\u00e8re, c’est la fausse impression de \u00ab\u00a0v\u00e9rit\u00e9\u00a0\u00bb qui ressort de l’utilisation des math\u00e9matiques, et la fascination qu’exerce le chiffre sur notre fa\u00e7on de raisonner\u00a0: le chiffre, pour peu qu’il provienne d’un calcul savant, est affect\u00e9 d’une valeur psychologique qui conduit \u00e0 oublier tout le reste. Cette fascination pour le chiffre, nous la retrouvons aussi dans le d\u00e9bat public et la fa\u00e7on dont le nombre, \u00e0 lui seul, y semble producteur de sens. C’est oublier que dans la vie r\u00e9elle, tout chiffre est construit.<\/p>\n Cela permet aussi de voir que le d\u00e9bat autour des mod\u00e8les math\u00e9matiques de la finance n’aboutit \u00e0 rien tant qu’il se limite \u00e0 dire que les mod\u00e8les sont \u00ab\u00a0vrais\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0faux\u00a0\u00bb. C’est une question d\u00e9pourvue de sens; un calcul peut \u00eatre \u00ab\u00a0juste\u00a0\u00bb au sens de la logique formelle sans que cela ne nous apprenne grand-chose. Le probl\u00e8me du chiffre et du calcul, c’est qu’ils donnent un sentiment de certitude bien \u00e9loign\u00e9 du degr\u00e9 r\u00e9el de connaissance qu’ils apportent. Surtout, utiliser le calcul n’est pas neutre; calculer, en pratique, affaiblit certaines de nos capacit\u00e9s cognitives, celles qui rel\u00e8vent de l’intuition et de la synth\u00e8se, ce que montre par exemple Mintzberg<\/a> \u00e0 propos des mod\u00e8les de planification strat\u00e9gique.<\/p>\n Il est ais\u00e9 de consid\u00e9rer ce qui s’est produit dans les institutions financi\u00e8res au cours des derni\u00e8res ann\u00e9es de fa\u00e7on simpliste, en s’indignant de la cupidit\u00e9 ou de l’absence de scrupules de quelques-uns, et en se demandant quel ensemble d’incitations a pu produire cet effet – libre ensuite \u00e0 chacun d’enfourcher son cheval de bataille favori (l’Etat qui d\u00e9responsabilise, le march\u00e9 qui rend fou, la disparition des valeurs morales dans la modernit\u00e9, que sais-je encore…). La r\u00e9ponse n’est pas l\u00e0, mais dans les m\u00e9canismes organisationnels et psychologiques qui conduisent individus et organisations \u00e0 substituer le calcul formel \u00e0 la pens\u00e9e. Cette connaissance est cruellement absente, peut-\u00eatre parce que ceux-l\u00e0 m\u00eame qui seraient les premiers \u00e0 pouvoir effectuer cette \u00e9tude – les chercheurs – sont aussi souvent les premiers \u00e0 succomber \u00e0 ce travers.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Vous assistez \u00e0 un spectacle de magie. Le magicien fait appel \u00e0 deux personnes dans le public, un homme et une femme. A l’homme, il remet un jeu de 52 cartes et lui demande de le m\u00e9langer. A la femme, il demande de songer \u00e0 une carte du jeu. 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