![\"\"](\"\/econoclaste\/wp-content\/uploads\/2006\/09\/roulette.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
Voici donc quelques commentaires apr\u00e8s le jeu-test sur les probabilit\u00e9s<\/a>, dont la question \u00e9tait :<\/p>\n Une maladie touche une personne sur mille dans la population. Il existe un test pour cette maladie, qui est valide \u00e0 99%; c’est \u00e0 dire que lorsque vous \u00eates malade, le test est positif dans 99% des cas, et si vous n’\u00eates pas malade, le test est n\u00e9gatif dans 99% des cas. Il y a 1% de \u00ab\u00a0faux positifs\u00a0\u00bb et 1% de \u00ab\u00a0faux n\u00e9gatifs\u00a0\u00bb.<\/p>\n Une personne fait ce test, et le test est positif. Quelle est la probabilit\u00e9 que cette personne soit malade?<\/p>\n La r\u00e9ponse \u00e0 la question est donc 9%, et comme l’ont not\u00e9 nombre de commentaires, il repose sur un raisonnement Bayesien. Comme certains commentateurs l’ont not\u00e9, ce r\u00e9sultat est tr\u00e8s contre-intuitif : il est tellement contre-intuitif que la population dans son ensemble (\u00e0 l’exception, visiblement, de la majorit\u00e9 des gens qui postent des commentaires sur ce blog) r\u00e9pondra plut\u00f4t que puisque le test est valide \u00e0 99%, alors, la probabilit\u00e9 d’\u00eatre malade lorsqu’on est positif est de 99%. Non seulement la majorit\u00e9 des gens, mais aussi – et c’est plus grave – la majorit\u00e9 des m\u00e9decins. D’apr\u00e8s une \u00e9tude cit\u00e9e par Nassim Taleb<\/a> lors d’un test similaire pos\u00e9 \u00e0 un \u00e9chantillon de m\u00e9decins, 85% d’entre eux a r\u00e9pondu 99% (et parmi les 15% restant, il est probable qu’il n’y avait pas que des r\u00e9ponses justes).<\/p>\n Le probl\u00e8me se pose \u00e9galement en mati\u00e8re judiciaire. John Kay cite l’exemple du professeur Meadow<\/a>, un p\u00e9diatre ayant servi d’expert au proc\u00e8s d’une Mme Clarke, dont les deux enfants \u00e9taient morts de la mort subite du nourrisson. Lorsqu’on lui a demand\u00e9 \u00ab\u00a0quelle est la probabilit\u00e9 d’un tel \u00e9v\u00e9nement?\u00a0\u00bb il a r\u00e9pondu \u00ab\u00a0une chance sur 73 millions\u00a0\u00bb. En d’autres termes, pratiquement impossible : les parents devaient<\/em> donc avoir fait subir des mauvais traitements \u00e0 leurs nourrissons. Sauf que, comme l’ont montr\u00e9 des statisticiens devant la cour d’appel, ce n’est pas une bonne fa\u00e7on de poser le probl\u00e8me : il faut se demander, sachant que les deux b\u00e9b\u00e9s sont morts<\/em>, quelle est la probabilit\u00e9 que cela soit d\u00fb \u00e0 des mauvais traitements? Or il y a \u00e9norm\u00e9ment de facteurs susceptibles de provoquer cet \u00e9v\u00e9nement, et les mauvais traitements en constituent une minorit\u00e9. Sachant que cet \u00e9v\u00e9nement presque impossible s’\u00e9tait produit, la probabilit\u00e9 que les parents en soient responsables restait donc assez faible.<\/p>\n L’histoire ne s’arr\u00eate pas l\u00e0 : Meadow, pour cette affaire, a \u00e9t\u00e9 ray\u00e9 de l’ordre des m\u00e9decins pour avoir sous-estim\u00e9 les risques de mort subite du nourrisson, et avoir n\u00e9glig\u00e9 d’autres facteurs susceptibles d’expliquer ces morts. Ce qui est exact, mais m\u00eame en prenant en compte tout cela, le calcul \u00e9tait valide : effectivement, la probabilit\u00e9 de deux morts cons\u00e9cutives de nourrissons est tr\u00e8s faible, et le fait que cela soit survenu accroissait la probabilit\u00e9 de mauvais traitements. Pas assez pour accuser les parents, certainement : mais ce n’\u00e9tait pas la r\u00e9ponse qui \u00e9tait en cause, mais la question.<\/p>\n Et dans les tribunaux, les questions sont souvent mal pos\u00e9es. Taleb<\/a> ,toujours, cite plusieurs exemples particuli\u00e8rement gratin\u00e9s d’arguments \u00ab\u00a0statistiques\u00a0\u00bb utilis\u00e9s lors du proc\u00e8s d’O.J. Simpson. On avait trouv\u00e9 des traces de sang portant les marqueurs g\u00e9n\u00e9tiques d’O.J. Simpson sur le corps de son \u00e9pouse morte? Les avocats avaient r\u00e9torqu\u00e9 que dans une ville de plusieurs millions d’habitants comme Los Angeles, il y a 5 personnes portant les m\u00eames marqueurs g\u00e9n\u00e9tiques. Il y avait donc une chance sur 5 (sic) que le sang trouv\u00e9 sur place soit celui d’O.J. Simpson. Les lecteurs verront facilement les erreurs de probabilit\u00e9. La question n’est pas de se demander combien de personnes ont certaines caract\u00e9ristiques sanguines, mais de se demander, sachant que ce sang a \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9 sur l’\u00e9pouse morte d’O.J. Simpson<\/em>, quelle est la probabilit\u00e9 qu’il vienne d’O.J.; la r\u00e9ponse, vous vous en doutez, est bien sup\u00e9rieure \u00e0 1\/5. De m\u00eame, si la probabilit\u00e9 qu’une femme soit tu\u00e9e par son mari sachant qu’il la bat est de 10%, ce qui nous int\u00e9resse est la probabilit\u00e9, sachant qu’elle est morte et que son mari la battait<\/em>, que son mari en soit responsable : cette probabilit\u00e9-l\u00e0 est sup\u00e9rieure \u00e0 50%. Les jur\u00e9s, eux, se sont laiss\u00e9s convaincre par cette argumentation. Et les journalistes qui couvraient l’affaire ont repris et cit\u00e9 ces \u00ab\u00a0arguments\u00a0\u00bb sans les contester.<\/p>\n On entend souvent parler d’ignorance \u00e9conomique : on cr\u00e9e m\u00eame des machins inutiles<\/a> pour chercher \u00e0 y rem\u00e9dier. Mais l’ignorance en mati\u00e8re de probabilit\u00e9s est beaucoup plus r\u00e9pandue, et beaucoup plus grave. On est souvent amen\u00e9, dans sa vie, \u00e0 rencontrer des probl\u00e8mes de d\u00e9cision face au risque; et face \u00e0 ces probl\u00e8mes, nous ne pouvons faire confiance \u00e0 personne, surtout pas \u00e0 nous-m\u00eame. Car m\u00e9decins, avocats ou journalistes ne sont pas les seuls concern\u00e9s.<\/p>\n Vous avez certainement entendu d\u00e9j\u00e0 que \u00ab\u00a0la majorit\u00e9 des accidents de la circulation se produisent dans des trajets domicile-travail\u00a0\u00bb, information immanquablement interpr\u00e9t\u00e9e comme le signe de l’affaissement de la vigilance des conducteurs dans des trajets connus, donc d’une dangerosit\u00e9 accrue de ces trajets. Sauf que cette information est sans valeur tant qu’on ne conna\u00eet pas la proportion des trajets domicile-travail dans le total des trajets effectu\u00e9s. Apr\u00e8s tout, si 95% de mes trajets sont \u00ab\u00a0domicile-travail\u00a0\u00bb, toutes choses \u00e9gales par ailleurs, 95% de mes accidents auront lieu aussi sur ces trajets… Et je ne parle m\u00eame pas des conseillers financiers qui vous recommandent des produits sur la base des performances de l’ann\u00e9e pr\u00e9c\u00e9dente, ou des magazines faisant des suppl\u00e9ment \u00ab\u00a0sp\u00e9cial immobilier\u00a0\u00bb sens\u00e9s vous \u00e9clairer sur vos d\u00e9cisions d’achat futures sur la base de l’\u00e9volution pass\u00e9e des prix. Ou des sp\u00e9cialistes de la sant\u00e9 qui vous expliquent doctement que l’\u00e9crasante majorit\u00e9 des consommateurs de drogues dures ont un jour consomm\u00e9 du cannabis. Le raisonnement Bayesien est un acide universel : le jour ou vous commencez \u00e0 regarder le monde qui vous entoure avec des lunettes Bayesiennes, tout est chang\u00e9.<\/p>\n En bref, on peut ignorer le montant de la dette publique ou de la croissance fran\u00e7aise, et ne pas s’en porter plus mal; ignorer les bases des probabilit\u00e9s est autrement plus g\u00e9nant. Comment faire progresser la connaissance dans ce domaine? en cherchant des outils p\u00e9dagogiques permettant de mieux visualiser les risques, comme celui-ci<\/a>, qui permet de visualiser sur une roulette les risques li\u00e9s au cancer de la prostate pour les hommes de plus de 65 ans. En mati\u00e8re m\u00e9dicale, le dernier article de Levitt et Dubner dans le Nyt Magazine<\/a> illustre aussi la sous-estimation par les m\u00e9decins des risques li\u00e9s au fait de ne pas suffisamment se laver les mains dans les h\u00f4pitaux. Mais le principal conseil est le suivant : m\u00e9fiez-vous toujours des probabilit\u00e9s. Ce qu’on vous dit sur le sujet est souvent faux, et pire, ce que vous croyez est aussi, souvent faux.<\/p>\n En guise de conclusion, un dernier probl\u00e8me pour la route : une famille a deux enfants. L’un d’entre eux est une fille. Quelle est la probabilit\u00e9 que l’autre soit un gar\u00e7on? La r\u00e9ponse, bien entendu, n’est pas une chance sur deux…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Voici donc quelques commentaires apr\u00e8s le jeu-test sur les probabilit\u00e9s, dont la question \u00e9tait : Une maladie touche une personne sur mille dans la population. Il existe un test pour cette maladie, qui est valide \u00e0 99%; c’est \u00e0 dire que lorsque vous \u00eates malade, le test est positif dans 99% (Lire la suite…)<\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"class_list":["post-6482","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ecoblabla"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6482","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6482"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6482\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6482"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6482"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/econoclaste.eu\/econoclaste\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6482"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nDe m\u00eame, O.J. Simpson, de notori\u00e9t\u00e9 publique, battait sa femme? Ses avocats ont r\u00e9pondu que parmi les femmes battues, seules 10% sont tu\u00e9es sous les coups (re-sic).<\/p>\n