![\"\"](\"\/econoclaste\/wp-content\/uploads\/2013\/10\/ibra.jpg\")
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Le PSG a mis en place un syst\u00e8me de primes<\/a> suppos\u00e9 inciter ses deux buteurs, Cavani et Ibrahimovic, \u00e0 coop\u00e9rer sur le terrain, afin d’empiler les buts pour leur \u00e9quipe.<\/p>\n La r\u00e8gle pour Ibrahimovic est la suivante : il touche une grosse prime (1,5 million d’euros) s’il finit premier d’un classement buts et passes d\u00e9cisives. On peut donc dire qu’une passe d\u00e9cisive est \u00e9quivalente pour lui \u00e0 un but dans cette course. Pour Cavani, il s’agit de finir meilleur buteur du championnat, pour toucher une prime (de 750 000\u20ac). L’objectif du club est que la somme des buts des joueurs soit maximis\u00e9e. A chaque fois qu’Ibrahimovic touche le ballon \u00e0 proximit\u00e9 du but adverse, il a toujours int\u00e9r\u00eat \u00e0 ce que quelqu’un marque ; lui ou un autre. Il a deux strat\u00e9gies possibles : tirer ou passer. Sa d\u00e9cision sera donc prise sur la base des probabilit\u00e9s qu’une strat\u00e9gie fonctionne mieux que l’autre. S’il estime \u00eatre le mieux plac\u00e9 pour marquer, il tire. Sinon, il passe. Peu importe qu’il passe \u00e0 Cavani ou \u00e0 un autre joueur. Mais compte tenu du placement normal sur le terrain des attaquants, \u00e0 chaque fois qu’il aura \u00e0 choisir, la probabilit\u00e9 que Cavani soit le r\u00e9cipiendaire naturel de la passe sera \u00e9lev\u00e9e. Dans le cas o\u00f9 un autre joueur est en concurrence avec Cavani pour recevoir la passe, on peut \u00e9galement supposer que Cavani aura le plus de chance d’\u00eatre choisi, pour ses talents de buteur. Ibrahimovic n’a aucun int\u00e9r\u00eat \u00e0 donner le ballon \u00e0 un partenaire moins dou\u00e9 devant le but, puisque cela r\u00e9duit la probabilit\u00e9 que sa passe soit d\u00e9cisive. En d’autres termes, les int\u00e9r\u00eats d’Ibrahimovic semblent bien conformes \u00e0 ceux du PSG.<\/p>\n Pour Cavani, il faut marquer des buts. Devant les buts adverses, sa strat\u00e9gie dominante devrait donc \u00eatre syst\u00e9matiquement de tirer, puisque donner un ballon d\u00e9cisif \u00e0 Ibrahimovic ne lui rapporte rien. C’est ce que rel\u00e8ve Le Parisien \u00e0 la fin de son article. On peut n\u00e9anmoins nuancer cette version. Sur une seule s\u00e9quence, elle semble valable. Mais sur plusieurs (un genre de jeu r\u00e9p\u00e9t\u00e9), elle contient certaines limites. En ne donnant pas le ballon \u00e0 Ibrahimovic quand il est le mieux plac\u00e9 pour marquer, Cavani peut r\u00e9duire la probabilit\u00e9 qu’Ibrahimovic lui donne le ballon \u00e0 la prochaine action. Pas parce que celui-ci serait vex\u00e9. Simplement parce qu’\u00e0 force de tenter de marquer, y compris lorsque ce n’est pas justifi\u00e9, Cavani r\u00e9duira forc\u00e9ment son ratio buts\/tirs (puisqu’il fera de mauvais choix). Ce qui pour Ibrahimovic doit logiquement l’amener \u00e0 revoir \u00e0 la baisse la probabilit\u00e9 moyenne que Cavani exploite d\u00e9cisivement l’une de ses passes et le conduirait \u00e0 opter plus souvent pour un tir (qui m\u00e9caniquement serait plus susceptible d’aboutir \u00e0 un but). Ce qui serait mauvais pour Cavani.<\/p>\n Un dernier point concerne le placement sur le terrain. Cavani joue \u00e0 droite (du moins pour le moment), alors que le syst\u00e8me d’incitations semble davantage construit pour le faire jouer au centre. Je ne vois pourtant pas de v\u00e9ritable argument pour mettre en doute la rationalit\u00e9 du syst\u00e8me sur cette base. En jouant en pivot, Ibrahimovic peut \u00e0 la fois marquer et donner le ballon pour Cavani, en fixant davantage l’attention des d\u00e9fenseurs.<\/p>\n Bien \u00e9videmment, on suppose la rationalit\u00e9 des protagonistes, lib\u00e9r\u00e9s notamment d’une forme de biais d’exc\u00e8s de confiance, qui leur laisserait penser de fa\u00e7on erron\u00e9e que la probabilit\u00e9 qu’ils puissent marquer est sup\u00e9rieure \u00e0 ce qu’elle est r\u00e9ellement. Irrationalit\u00e9 qui les conduirait de facto \u00e0 privil\u00e9gier le tir syst\u00e9matiquement (parce que marquer pour Ibrahimovic reste plus gratifiant et que c’est le seul objectif de Cavani).<\/p>\n Donc, finalement, il ne semble pas si mal ce syst\u00e8me. C’est l’occasion de vous rappeler que d\u00e9terminer des incitations efficaces n’est pas simple, comme le montre Maya Beauvallet dans un livre tr\u00e8s distrayant. Bon, eh bien, je crois qu’il ne reste plus \u00e0 l’OM qu’\u00e0 faire pareil avec Gignac et A.Ayew. Nan, j’d\u00e9conne…<\/p>\n Remarque : d\u00e9sol\u00e9, toujours pas de commentaires, pour des raisons de protection anti spam toujours inop\u00e9rante.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Le PSG a mis en place un syst\u00e8me de primes suppos\u00e9 inciter ses deux buteurs, Cavani et Ibrahimovic, \u00e0 coop\u00e9rer sur le terrain, afin d’empiler les buts pour leur \u00e9quipe. 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\nPremi\u00e8re remarque : la prime des deux joueurs est en proportion de leur salaire, environ un mois de salaire. Je ne suis pas certain que ce soit un calcul optimal du point de vue des incitations (pour Cavani surtout), mais le montant pr\u00e9sente une sorte de coh\u00e9rence d’un point de vue d’un crit\u00e8re \u00e9galitariste. Cela doit en principe \u00e9viter les frustrations possibles et leurs cons\u00e9quences sur le terrain.<\/p>\n